Quiz-Mathématique TS – Section 5 – Les nombres complexes

Question 1: Soit \( z = 3 + 4i \). Calculez le module de \( z \).

Question 2: Soit \( z = 1 + i \) et \( w = 2 – 3i \). Calculez \( z + w \).

Question 3: Soit \( z = 2 + 3i \). Calculez le conjugué de \( z \).

Question 4: Soit \( z = 1 + i \). Calculez \( z^2 \).

Question 5: Soit \( z = 3 – 4i \). Calculez l’argument de \( z \) en radians.

Question 6: Soit \( z = 4 \text{cis} \frac{\pi}{3} \). Trouvez la forme cartésienne de \( z \).

Question 7: Soit \( z = 5 \text{cis} \frac{\pi}{4} \). Trouvez le module et l’argument de \( z^2 \).

Question 8: Si \( z = a + bi \) est un nombre complexe et \( |z| = 1 \), que pouvons-nous dire de la position de \( z \) dans le plan complexe ?

Question 9: Soit \( z = 4 + 3i \). Calculez \( |z|^2 \).

Question 10 : Soit \( z = 1 + \sqrt{3}i \). Trouvez l’argument principal de \( z \) en radians.