Quiz-Mathématique TS – Section 2 – Calcul différentiel et intégral-blank

Question 1: Soit un angle \( \theta \) tel que \( \cos(\theta) = \frac{1}{2} \) et \( \theta \in [0, 2\pi] \). Quelle est la valeur de \( \theta \) ?

Question 2 : Soit la fonction \( f(x) = 3x^2 – 5x + 2 \). Quelle est la dérivée \( f'(x) \) ?

Question 3 : Déterminez la limite de \( g(x) = \frac{2x^2 + 1}{x – 1} \) lorsque \( x \to 1 \).

Question 4: Calculez l’intégrale définie suivante : \[ \int_{0}^{1} (3x^2 – 2x + 1) \, dx \]

Question 5: Soit \( h(x) = x^3 – 3x^2 + 4 \). Trouvez les points critiques de \( h(x) \).

Question 6 : Soit \( f(x) = \ln(x) \). Calculez la dérivée de \( f(x) \) et trouvez la pente de la tangente au point \( x = e \).

Question 7 : Calculez l’intégrale définie suivante : \[ \int_{1}^{e} \frac{1}{x} \, dx \]

Question 8 : Soit \( f(x) = x^3 – 3x + 1 \). Trouvez la dérivée seconde \( f”(x) \).

Question 9 : Soit la fonction \( g(x) = e^{2x} \). Calculez \( g'(x) \) et trouvez la pente de la tangente au point \( x = 0 \).

Question 10 : Déterminez la limite de \( h(x) = \frac{x^2 – 1}{x – 1} \) lorsque \( x \to 1 \).