I. Description du pendule conique
Un pendule conique est un objet suspendu à un point fixe par un fil, qui décrit un mouvement circulaire dans un plan horizontal. Contrairement au pendule simple, qui oscille dans un plan vertical, le pendule conique tourne en formant un cône imaginaire avec l’angle \( \theta \) entre le fil et la verticale.
II. Forces en jeu
Les forces qui agissent sur le pendule conique sont :
- La tension du fil \( T \), qui a une composante verticale équilibrant le poids de l’objet et une composante horizontale qui maintient le mouvement circulaire.
- La force de gravité \( mg \), qui tire l’objet vers le bas.
Ces forces sont en équilibre dynamique, ce qui permet à l’objet de rester en mouvement circulaire constant.
III. Énergie mécanique du pendule
L’énergie mécanique totale du pendule conique est la somme de son énergie potentielle gravitationnelle (en fonction de la hauteur de l’objet) et de son énergie cinétique (en fonction de sa vitesse de rotation) :
$$ E_{\text{mécanique}} = \frac{1}{2} m v^2 + m g h $$
où \( m \) est la masse de l’objet, \( v \) est la vitesse linéaire, et \( h \) est la hauteur de l’objet par rapport à sa position la plus basse.
IV. Applications pratiques du pendule conique
Les pendules coniques sont utilisés dans certains types de dispositifs comme les centrifugeuses ou les gyroscopes, où le mouvement circulaire permet de maintenir l’équilibre ou d’appliquer des forces spécifiques sur des objets.
V. Comparaison avec le pendule simple
Le pendule conique diffère du pendule simple par le type de mouvement qu’il décrit. Le pendule simple oscille dans un plan vertical, tandis que le pendule conique décrit une trajectoire circulaire horizontale. La tension dans le fil est également différente, car elle doit contrebalancer la force gravitationnelle tout en maintenant le mouvement circulaire.
