I. Chute libre et accélération gravitationnelle
En chute libre, un objet est soumis uniquement à la force de pesanteur, ce qui lui confère une accélération constante égale à l’accélération gravitationnelle \( g \). Cette accélération est indépendante de la masse de l’objet. Les équations de la chute libre pour un objet initialement au repos sont :
- Vitesse : \( v(t) = g t \)
- Position : \( h(t) = \frac{1}{2} g t^2 \)
où \( h \) est la hauteur parcourue et \( t \) est le temps écoulé.
II. Résistance de l’air
Dans un milieu réel, la résistance de l’air agit comme une force opposée à la direction de la chute. Cette force dépend de la vitesse de l’objet, de sa forme, et de sa densité. Elle tend à réduire l’accélération effective et empêche l’objet d’atteindre une accélération égale à \( g \).
III. Vitesse terminale
Lorsque la résistance de l’air équilibre la force de pesanteur, l’objet cesse d’accélérer et atteint une vitesse constante appelée
vitesse terminale. Cette vitesse dépend de la forme et de la masse de l’objet ainsi que des conditions atmosphériques.
IV. Travail et énergie potentielle
Pendant la chute, l’énergie potentielle gravitationnelle de l’objet diminue, tandis que son énergie cinétique augmente. La variation de l’énergie potentielle est donnée par :
$$ \Delta E_p = m g h $$
où \( m \) est la masse de l’objet et \( h \) la hauteur. L’énergie cinétique finale est :
$$ E_k = \frac{1}{2} m v^2 $$
V. Applications à la chute des corps dans la vie quotidienne
La compréhension de la chute libre et de la résistance de l’air est essentielle pour des applications telles que les parachutes, les projets balistiques, ou encore les tours de chute libre dans les parcs d’attractions.
