Interprétation géométrique et applications des deux formes

La représentation paramétrique permet de décrire les coordonnées de tous les points d’une droite à l’aide d’un paramètre. Elle est souvent utile dans les calculs de projections ou d’intersections avec d’autres droites ou plans. L’équation cartésienne d’un plan donne une représentation immédiate des points qui appartiennent au plan, et elle est particulièrement utile pour déterminer l’orthogonalité ou l’intersection avec une autre droite ou un autre plan. Les deux formes sont complémentaires et permettent de résoudre différents types de problèmes en géométrie dans l’espace, notamment :

• Le calcul des points d’intersection entre une droite et un plan.
• La détermination de l’orthogonalité ou de la colinéarité entre des droites et des plans.
• Les calculs d’angles et de distances.