Définitions et types de suites

Une suite est une fonction définie sur l’ensemble des entiers naturels. Chaque terme de la suite est indexé par un entier \( n \), et est souvent noté \( u_n \). Il existe plusieurs types de suites :

• Suite arithmétique : Une suite est arithmétique si la différence entre deux termes consécutifs est constante. Cela signifie que pour tout \( n \), on a \( u_{n+1} = u_n + r \), où \( r \) est la raison de la suite.
• Suite géométrique : Une suite est géométrique si le rapport entre deux termes consécutifs est constant. Pour tout \( n \), on a \( u_{n+1} = u_n \times q \), où \( q \) est la raison géométrique.

La définition explicite et la définition par récurrence sont deux manières courantes de définir une suite.