Définition des primitives

Soit \( f(x) \) une fonction continue sur un intervalle \( I \). Une primitive de \( f(x) \) est une fonction \( F(x) \) telle que : \[ F'(x) = f(x) \quad \text{pour tout } x \in I \] En d’autres termes, la dérivée de la fonction \( F(x) \) est égale à \( f(x) \). L’ensemble des primitives de \( f(x) \) s’écrit sous la forme : \[ F(x) + C \] où \( C \) est une constante réelle. Exemple : La fonction \( f(x) = 2x \) a pour primitive \( F(x) = x^2 + C \), car \( \frac{d}{dx} (x^2 + C) = 2x \).