Définition de l’intégrale définie

Soit $f(x)$ une fonction continue sur l’intervalle $[a, b]$. L’intégrale définie de $f(x)$ entre $a$ et $b$ est notée $\int_a^b f(x) \, dx$ et représente l’aire algébrique sous la courbe de $f(x)$ entre $x = a$ et $x = b$. Mathématiquement, elle est définie par la limite d’une somme de Riemann : $$\int_a^b f(x) \, dx = \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n} f(x_i^*) \Delta x$$ Cette notion permet de calculer des aires, mais également des volumes et d’autres grandeurs physiques.