Diopanta
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Mathématique.fr

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  1. Combinatoire et dénombrement
    4 Chapitres
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    1 Quiz
  2. Manipulation des vecteurs, des droites et des plans de l’espace
    4 Chapitres
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    1 Quiz
  3. Le produit scalaire
    3 Chapitres
  4. Représentation paramétrique et équation cartésienne
    3 Chapitres
  5. Les suites
    4 Chapitres
  6. Les limites de fonctions
    6 Chapitres
  7. La dérivation
    3 Chapitres
  8. La continuité
    3 Chapitres
  9. La fonction logarithme
    3 Chapitres
  10. Les fonctions trigonométriques
    5 Chapitres
  11. Les primitives
    4 Chapitres
  12. Les équations différentielles
    3 Chapitres
  13. Le calcul intégral
    4 Chapitres
  14. La loi binomiale
    3 Chapitres
  15. Le produit scalaire
    4 Chapitres
  16. Les variables aléatoires
    3 Chapitres
  17. La loi des grands nombres
    3 Chapitres
  18. Notion de liste
    3 Chapitres
Mathématique.fr La loi des grands nombres Applications de la loi des grands nombres
Leçon 17, Chapitre 3
En cours

Applications de la loi des grands nombres

Progression du Leçon
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La loi des grands nombres a des applications dans de nombreux domaines de la vie réelle et en sciences :
  • Jeux de hasard : Lorsqu’on lance un grand nombre de fois une pièce ou un dé, la proportion d’un certain événement (comme obtenir face ou un 6) tend à se rapprocher de la probabilité théorique de cet événement.
  • Assurances : Les compagnies d’assurance utilisent la loi des grands nombres pour estimer les primes à payer. Plus le nombre d’assurés est grand, plus les pertes moyennes observées se rapprocheront de la moyenne théorique des pertes.
  • Statistiques : En statistiques, la loi des grands nombres justifie l’utilisation des moyennes d’échantillons pour estimer la moyenne d’une population. Plus la taille de l’échantillon est grande, plus l’estimation de la moyenne est précise.
Exemple : Si l’on considère une série de 1000 lancers d’une pièce équilibrée, la proportion de faces obtenues sera proche de \( 0.5 \), et cette proportion deviendra encore plus proche de \( 0.5 \) si l’on augmente le nombre de lancers à 10 000.