Définition de l’intégrale définie

Soit \( f(x) \) une fonction continue sur l’intervalle \( [a, b] \). L’intégrale définie de \( f(x) \) entre \( a \) et \( b \) est notée \( \int_a^b f(x) \, dx \) et représente l’aire algébrique sous la courbe de \( f(x) \) entre \( x = a \) et \( x = b \). Mathématiquement, elle est définie par la limite d’une somme de Riemann : \[ \int_a^b f(x) \, dx = \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n} f(x_i^*) \Delta x \] Cette notion permet de calculer des aires, mais également des volumes et d’autres grandeurs physiques.