Définition des équations différentielles

Une équation différentielle est une équation qui relie une fonction inconnue à ses dérivées. La forme générale d’une équation différentielle est :\[ F\left( x, y, y’, y », \dots, y^{(n)} \right) = 0 \] où \( y = f(x) \) est la fonction inconnue, \( y’, y », \dots \) sont ses dérivées successives.Les équations différentielles apparaissent dans de nombreux domaines, tels que la physique (mouvement, croissance), la biologie, et l’économie.Exemple : L’équation différentielle suivante :\[ y’ + y = 0 \] est une équation différentielle du premier ordre, car elle implique la première dérivée de \( y \).